[科普中国]-压应力

压应力计算简单轴向压应力计算

设杆件横截面的面积为A，轴力为FN。由于横截面上轴力是横截面上正应力仃的合成结果，故存在如下关系：

若能确定σ在横截面上的分布规律，则根据上式即可确定σ正应力的计算公式。通过试验观察可知：轴向拉（压）杆件，其表面上纵向纤维的变形是均匀的。至于杆件的内部纵向纤维的变形可通过平面假定获得。所谓平面假定是：假定杆件横截面在变形前是平面，变形后仍为平面。根据平面假定和杆件表面上纵向纤维的变形是均匀的以及轴向拉（压）胡克定律可认为横截面上各点的正应力σ也是均匀的。因此，上式中的σ与变元dA无关，由上式即得：

轴向拉（压）横截面上正应力等于该截面的轴力除以横截面的面积。轴向拉伸时，规定正应力为正；而轴向压缩时，规定正应力为负。

轴向拉（压）杆件横截面上的正应力公式推导过程虽然较为简单，但却综合了几何方面、物理方面和静力学方面等三方面的考虑。综合考虑这三个方面。在推导其它基本变形的应力计算公式时同样是适用的。1

平面混凝土局部压应力的计算在桥梁支座中常出现混凝土承受局部压应力的情况，例如在钢支座底面与混凝土垫石之间的接触面上。试验表明，当混凝土柱体仅在部分面积么。下图承受压力时，由于混凝土套箍的强化作用，常使局部承压应力的容许值有所提高。《铁路规范》规定：局部承受压应力的容许值

式中[σa]——中心受压时混凝土的容许应力

β——应力提高系数

其中 A——截面的全部面积；

Ac——局部承压面积。

[σa−1]值不宜超过σ的2～2.5倍。上式仅适用于h≥b的情形。

圆柱形接触面处的局部压应力的计算在桥梁支撑计算中．常遇到两个不同曲率面的接触应力问题。例如在辊轴支座、弧形支座以及铰支承中便有这种情况。根据匀质材料的弹性力学，在这种曲面接触处的最大压应力可按格尔次公式计算如下图

式中V——支座上压力（公斤），

l——接触线长度（厘米），

Eh——混凝土受压弹性模量 （公斤/平方厘米）

R,r——上下圆柱体接触面的较大及较小半径

根据理论分析，接触面上的平均压应力为：

简单压应力的测量

工作应变片和温度补偿应变片分别贴在试件和温度补偿试件上，并按半桥工作方式接入电桥，接桥线路和贴片方向如图1所示。

试件受力引起电阻应变片R1的电阻变化量为：

温度变化引起电阻应变片R1的电阻变化量为：

所以电阻应变片R1总的电阻变化量为：

电阻应变片R2不受力，所以只有由于温度变化而产生的电阻变化量为：

因为R1及R2是接在电桥相邻两臂，所以总的电阻变化量为：

又因两个试件的R1=R2，K、a1和Δt皆相同，所以：

这样，就消除了温度影响，而至测量了轴向应变ε。2

压应力计利用应变计测量混凝土应力时，必须进行复杂的计算，因为应变计测值中包含许多非应力因素所引起的应变，计算时首先要加以扣除。又因为混凝土的应力应变关系是非线性的，混凝土的徐变特性将使应力不断松弛，必须考虑这些因素的影响，才能从应变计测值算得混凝土内的实际应力，为了直接测量混凝土应力，卡尔逊研制了压应力计，只需要进行简单的计算，就可以从压应力计的测值求得混凝土的应力大小．在计算中可以忽略非应力因素引起的混凝土应变以及混凝土徐变特性造成的影响，这是因为压应力计的形状和结构与应变计不同而取得的优越性。压应力计结构参见下图。

压应力计形状扁平，受压板直径185mm，仪器厚度12mm，直径与厚度之比为15：1。根据理论分析和试验研究，这样一种比值的压应力计感受非应力应变的影响很小。

压应力计的工作原理是这样的：传压液体将受压板上感受的混凝土压应力传递到感应板上，感应板产生变形推动传感部件使钢丝电阻值差动变化，用电阻比电桥或数字式接收仪表测量电阻比的变化量和电阻值就可计算出压应力计的观测成果：混凝土压应力和混凝土温度。

压应力计内部的传感部件和小应变计内部结构相同，但其外壳刚度很大，外壳的外部又套上一个橡胶套，这些措施都是为了保护传感部件，以免仪器外部的混凝土变形影响传感部件，使传感部件中的钢丝电阻值只随感应板的变形而变化，以保证混凝土压应力准确地变换为电阻比变化量，而不受干扰。

压应力计的受压板外缘也套以橡皮圈，用以隔离周围混凝土侧向压力的作用。

受压板的面板和背板之间的空腔中灌注的传压液体是一种特殊的溶液，其体积膨胀系数较小，不腐蚀金属，在仪器低温工作范围内仍然保持液体状态。传感部件浸没在中性油中，以防止钢丝锈蚀，同时吸收测量时钢丝的热量，保证测值的稳定。

压应力计的结构决定了只能反映压应力的大小，因此只能用以观测压应力，而不能用以观测拉应力．这是因为当埋设仪器的混凝土产生拉应力时，混凝土有可能与受压板面脱开，即使混凝土还能粘结在受压板上并拉动面板和背板，背板和面板受拉变形使传压液体空腔内形成真空，传感部件只能有少量变形量反映受拉而不能正确反映压应力计所承受的拉应力的大小。传感部件的变形是因为其油腔还残存少量空气，在传压液体腔内形成真空时，传感部件油腔内的空气推动感应板向外变形使电阻比变化量为正值，反映为仪器受拉，由于油腔内残存空气的压力大约为一个大气压力，因此由于这种气压推动而反映的压应力测值不会超过98.067kPa。3