[科普中国]-投影面

简介

投影面又称“地图平面”。地图投影中,地球椭球体或球体部分表面的承影平面。投影面都是可展平的面,分为平面、圆锥面、圆柱面。以平面为投影面进行投影的,称方位投影;以圆锥面为投影面投影的,称圆锥投影;以圆柱面为投影面投影的,称圆柱投影。1

在画法几何中，为利用正投影法在平面上表达空间形体，一般采用三个相互垂直的平面作为基本投影面。处于水平位置的称“水平投影面”，与水平位置垂直而处于正面位置的称“正立投影面”，与上述两投影面都垂直而处于侧面的称“侧立投影面”。

分类按投影方向H面：水平投影面是H面，点A在H面上的投影称为“水平投影”；

V面：正立投影面是V面，点A在V面上的投影称为“正面投影”；

W面：侧立投影面是W面，点A在W面上的投影称为“侧面投影”。

平面投影面以平面为投影面进行投影的,称方位投影;

方位投影由于视点的不同又可分为球心投影、球面投影和正射投影。球心投影指球面上的任意一大圆在投影上为一直线，常用来做航海图，军事上做无线电定位图。球面投影为等角方位投影，即球面上的任何大、小圆投影后仍为圆，多用制作广播卫星覆盖地域图。正射投影的等高圈长度没有变形，常用绘制天体图。2

圆锥投影面以圆锥面为投影面投影的,称圆锥投影;

正圆锥投影各种变形只是纬度的函数，与精度无关，所以正圆锥投影适合制作沿纬线延伸的中纬度地区图。2

圆柱投影面以圆柱面为投影面投影的,称圆柱投影。1圆柱投影，可细分等角、等面积和等距离圆柱投影。等角圆柱投影就是墨卡托投影。等距离正圆柱投影经纬线网为正方形，称为“方格投影”。2

相关概念等角投影在投影面上任何位置两个方向线的夹角和地球椭球面上相应的方向线夹角相等，也就是元素投影到地球椭球面是没有角度变形的。

这种类型由于投影后的地图能不改变原有的角度，所以就极其适合用来作为导航地图，比如用来编制洋流图、航海图和风向图等。3

等面积投影投影面上有限面积的图形和地球椭球面上的相应的图形面积相等，即面积变形为零。

由于该类投影没有面积变形，很方便在图上进行面积量算和对比，所以常常用来编制对面积精度要求高的社会经济图和自然地图，比如土壤图、地质图和行政规划图等。3

任意投影既不是等角也不是等积的投影都属于任意投影，任意投影存在着角度、面积和长度变形。在任意投影中有一种很常见的投影叫做等距投影。

等距投影是指在特定方向上投影面上没有长度变形的投影。等距投影常常用于对投影变形要求适中或者区域面积较大的地图，比如科学参考图、教学地图和世界地图等。3

投影变形投影变形是指将地面观测的实际长度归算到参考椭球面后，再将椭球面上的实际长度归算到高斯投影面上的变形值。投影面和投影带的选择对于平面控制网测量中，主要是解决长度变形的问题 。合理选择投影面，可以减少投影变形带来的影响4