上帝亲手写下的诗歌——麦克斯韦方程组（下）

作者：胡桃夹子工作室

审稿专家：周晓亮（北京交通大学物理学实验室 高级工程师）

上一篇，我们说到整个麦克斯韦方程组就像一张巨大的拼图，关键的四块分别是前人发现的：库仑定律、伏打电堆、电流的磁效应、法拉第电磁感应定律。在麦克斯韦出生不久，方程组所需的全部拼图就都已出现在物理学的圆桌上，今天我们接着讲接下来麦克斯韦的故事。

# 麦克斯韦和他的四块拼图
1854 年，23 岁的麦克斯韦从英国剑桥大学毕业。这个时候，法拉第的学术名著《电学实验研究》已经出版，这是法拉第对自己毕生在电磁学领域研究成果的总结。麦克斯韦拿到这本书后，一下子就被书中的巧妙的实验和新颖的观点吸引住了。但是，在通读这部教科书级别的电磁学巨著之后，麦克斯韦发现，全书中竟然找不到一条数学公式。
这是为什么呢？麦克斯韦写信向自己的老师威廉·汤姆孙教授请教。汤姆孙告诉麦克斯韦，法拉第的学说包含着许多人们没有发现的真理，但他是一位自学而成的科学家，数学能力比较差，导致他没能用数学公式总结表达自己的理论，很多科学家也不承认法拉第的学说。
老师的信像一盏指路明灯，照亮了麦克斯韦的前进的道路。他暗下决心，决定用数学工具，补充法拉第的学说。
一年之后，麦克斯韦发表他的第一篇电磁学论文《法拉第的力线》，标志着麦克斯韦开始拼接桌上的拼图。在这篇论文中，麦克斯韦成功地通过数学方法，把法拉第的一个理论概括为数学方程。当年，这篇论文震惊了整个物理学界，许多科学家开始重新审视法拉第的学术理论，并注意到了麦克斯韦这颗在电磁学领域冉冉升起的新星。
论文发表后，麦克斯韦并没有停止自己的研究。1862 年，麦克斯韦在英国的《哲学杂志》上发表了第二篇电磁学论文《论物理的力线》。在这篇论文中，麦克斯韦总结了两个微分方程，它们虽然看上去非常简单，只有几个数学符号，含义却非常复杂，不仅完美解释了法拉第电磁感应实验的现象，还系统总结了当时人类对电磁规律研究的所有成果。至此，麦克斯韦建立了经典电磁场的理论，基本上完成了电磁学的拼图。
此外，也正是在这篇论文中，麦克斯韦通过一些电磁感应的规律，大胆预言了电磁波的存在。1865 年，麦克斯韦发表了第三篇论文《电磁场动力学》。在这篇论文中，麦克斯韦使用了一种新的数学方法，推导出一个新的公式。通过这个公式，他发现电磁波传播的速度正好等于光速。
于是，麦克斯韦做出了一个非常大胆的预言：电磁波有很多种，光是一种能够看见的电磁波；世界上存在着一种尚未被人们发现的电磁波，它看不见、摸不着，但充满整个世界。在麦克斯韦生活的年代，这是极为新鲜且违反常识的理论，很少有科学家相信电磁波真的存在。
麦克斯韦是一位优秀的理论物理学家，却因为工作条件限制，只做过一些非常简单的电学实验。电磁波理论本身极为超前，而且又缺乏实验结果的支持。直至 1879 年麦克斯韦去世，也没有多少人承认这一理论。

# 上帝亲手写下的诗歌
麦克斯韦生前写了一本书，总结了当时人们对电磁学的全部研究成果，并得出了一个包含 20 多个方程的方程组，这是麦克斯韦方程组第一次在世人面前出现。此外，他还利用这个方程组，在书中进一步描述了电磁波的性质。由于这些方程组过于复杂，真正看懂它们的人寥寥无几；麦克斯韦预言的电磁波，在当时的科学家看来与玄学无异。
1885 年，自学成才的科学家奥利弗·亥维赛，把麦克斯韦的 20 个方程，简化成了 4 个，这就是我们今天在课本上学到的“麦克斯韦方程组”。
1886 年，德国天才物理学家海因里希·赫兹设计了一个仪器，捕捉到了电磁波，向全世界科学家证明了麦克斯韦的预言。此时，人们才意识到，多年前去世的那位科学家是多么伟大。
麦克斯韦方程组不全是麦克斯韦的研究成果，其中四个方程本来分别叫“高斯定律”“法拉第电磁感应定律”“高斯磁定律”和“安培定律”，麦克斯韦仅仅是给原版的安培定律打了一个“补丁”。尽管如此，把这些公式改写成统一的微积分的形式并组合在一起，完全是麦克斯韦一人的功绩。这组简洁的方程，几乎能够概括电磁学这一宏大领域里几乎所有的规律。奥地利物理学家玻尔兹曼曾这样评价麦克斯韦方程组：“难道这是上帝亲手写下的诗歌吗？”由此可见，麦克斯韦方程“最伟大的公式”的称号，可以说是名至实归。
时光荏苒，岁月如梭。在接下来的一两百年里，麦克斯韦方程组和电磁波的重要性日益凸显。1901 年，古列尔默·马可尼的研究小组做了无线电波横跨大西洋的实验，次年，越洋无线电报通信电路正式开通。1905 年，麦克斯韦方程组为德国专利员阿尔伯特·爱因斯坦指明了发现狭义相对论的道路，这是人类在 20 世纪最伟大的发现之一。

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