“天宫课堂”第四课开讲 专家解析小球碰撞背后的大道理

9月21日下午，神舟十六号乘组航天员在梦天实验舱为我们带来了第四次“天宫课堂”。经过了前三次的经验积累，本次除了继续呈现利用疏水毛巾来打水球乒乓的趣味实验外又有新的突破，航天员桂海潮用他亲自准备的质量达到3千克的大陀螺为我们展示了经典的角动量守恒实验，还第一次在空间站中做了有明火的球形火焰实验。

在方格背景前做的小钢球碰撞实验，则是笔者最关注的实验内容。一方面是因为这块起到“坐标纸”作用的方格背景布是笔者在前期准备中建议加入的，这样就可以通过格子给出的位置和视频本身的时间，定量地确定两个球准确的速度大小和方向，让实验从定性观察能够上升到定量测量的层次。同学们在通过实验的神奇现象激发好奇心、培养想象力的同时，进一步开始尝试深入定量探究、小心求证，在学习科学的道路上更上一个新台阶；另一方面则是碰撞实验本身在物理学建立和发展过程中的重要基础性作用，事实上，今天物理学中最基础的动量、动能、力等概念，正是在对碰撞问题的研究基础上建立起来的。

伽利略最早在研究打击现象时，定性地提出了“应该考虑锤子的重量和速度对打击效果的影响”；笛卡尔在《哲学原理》中针对碰撞问题提出“如果一个物体与另一个强于它的物体相碰撞，它并不失去任何运动；但如果它与一个较弱的物体碰撞，它就会失去与它传给另一个物体相同的运动的量。”这里用物体的大小与速率的乘积来作为运动度量的方案，是动量概念的雏形，并且包含了守恒的观念。当然，笛卡尔的这个方案并不是今天我们熟悉的动量，首先它是个没有方向的标量；其次从笛卡尔的哲学体系来看，运动是一种神秘的力量在每一瞬间注入物体的，“运动的量”并非是对运动状态的描述。

惠更斯在1669年用一个思想实验考察同一个碰撞过程，分别从匀速行驶的船上和河岸两个参考系，证明了笛卡尔“运动的量”守恒的提法严格说来并不准确，应该为“运动的量”引入方向，在形式上形成了今天我们熟悉的描述运动的物理量——动量。惠更斯还提出了多个物体碰撞时的共同重心保持匀速直线运动的定律，可以看做“系统的动量守恒定律”雏形。

惠更斯在碰撞问题的研究中其实还发现了另外一个守恒量，质量与速度平方的乘积。从今天的视角看，惠更斯从完全弹性碰撞中发现的这个守恒量其实是动能的前身，这个守恒关系其实就是完全弹性碰撞中的动能守恒。但当时惠更斯并没有赋予这个守恒量一个明确的物理意义。

1686年，莱布尼茨掀起了一段著名的科学史公案——“活力之争”。在笛卡尔的体系中，一种神秘力量赋予了物体运动，意味着运动就是“力”。而莱布尼茨指出运动应该是物体自己的性质，是物体位置的变化，和“力”是不同的东西。他通过对落体运动的分析，认为运动中守恒的不是“运动的量”而是“力”，并且提出这个“力”的度量是物质的多少与速度平方的乘积。因为这种力能够在现实中产生对应的效果，如最终总能转化为将一个重物抬高或降低一定的高度，莱布尼茨把这种“力”又叫做“活力”。

达朗贝尔在1743年发表《论动力学》终结了这段争论。按照今天的观点，“笛卡尔力”对应的动量是牛顿定义下的力在时间中累积的结果，莱布尼茨的“活力”对应的动能则是牛顿定义下的力在空间中累积的结果。两个守恒关系分别对应着弹性碰撞中的动量守恒和动能守恒。

当1807年托马斯·杨引入能量的概念、1829年科里奥利引入功的概念、1849—1851年开尔文勋爵引入术语动能、1853年兰金引入势能后，机械能守恒定律得以表述。在功与能概念完善的基础上，经过以迈尔、焦耳、亥姆霍兹等为代表的大量科学家对永动机、热功转换，乃至化学、生理等方面大量过程的研究，进一步形成了更为广泛的能量守恒定律，其应用范围比动量守恒更广。

在物理学建立早期，便在笛卡尔、莱布尼茨这样顶尖睿智的头脑中，“力”的概念依然较为含混，在他们的物理图像中的“力”都是物体自身拥有的某种东西的量度，更接近从推车、负重时人体肌肉的紧张或体力的消耗中抽象出的那个自然语言中的“力量”的概念。而我们今天熟悉的物理学中的力，即牛顿第二定律定义下的力，表面上看只是把动量对时间的变化率定义为力，实际上代表相互作用的效果强弱，它与笛卡尔、莱布尼茨的物理图像有着很大的不同。笛卡尔、莱布尼茨的“力”是物体自身拥有某种东西的量度，是属于每一个物体自己的；而牛顿定义下的力则是物体之间相互作用强度的量度，相互作用自然是属于两个物体之间的，单独一个物体并没有力可言。

小小的碰撞背后，其实是物理学从奠基到发展的大道理。在欣赏实验趣味的同时，朋友们也不妨了解背后的历史和思想发展过程，从而更深刻地理解概念，体会其中的科学智慧。

（作者陈征系北京交通大学物理科学与工程学院副教授）