导言:
虽然纳维-斯托克斯方程是十九世纪给出的,但有许多基本问题到现在都没解决。
■ 精彩呈现:
最近,很多人在传一个故事,说著名青年数学家韦东奕博士帮六位博士解决了他们四个月都没解决的问题,关于纳维-斯托克斯方程。不过,韦东奕已经对《南风窗》表示没有这回事,这是假新闻(“韦神”发声:别信热搜)。
然而无论如何,我们可以借这个机会介绍一下纳维-斯托克斯方程,它是流体力学的基本方程。我的朋友、中国科学院国家空间科学中心研究员周炳红博士给出了一个专业分析,他是研究火箭推进剂的流体力学专家。周炳红指出:如果你以为纳维-斯托克斯方程就是一个普通的常规方程组,直接拿差分算法,那结果会不收敛。实际上流体力学是针对各种具体问题,先对纳维-斯托克斯方程进行简化,求解简化的方程组,而且有专门的收敛算法。普通的算法求解纳维-斯托克斯方程通常不收敛,也就是说在计算机误差范围下会迅速发散,即蝴蝶效应。这在专业上就是计算流体力学课程,专门一年,就是解决纳维-斯托克斯方程计算收敛算法的。其实任何一个专业工作都有这些特性,就是其他专业的人花了很大的成本,很多人很长时间搞不定,然后外协很快就搞定了。核心的老师在里面的工作可能就几个小时,第一是分解问题理清思路,第二是研究生把工作做完以后交给老师进行正确性校验和物理解释。最后,我来向大家介绍一下背景:虽然纳维-斯托克斯方程是十九世纪给出的,但有许多基本问题到现在都没解决。例如,我们甚至还不清楚它的解是否一定存在!2000年,美国克雷数学研究所列出过七大千禧年数学问题,每个问题悬赏一百万美元,纳维-斯托克斯方程解的存在性与光滑性就是其中之一(https://www.claymath.org/millennium-problems/navier%E2%80%93stokes-equation)。这一百万美元到现在都没发出去。韦东奕在这个领域做过很多工作,取得过很多成果,所以造谣者挑选了这个领域,也是可以理解的。希望以此为机会,大家能够增加对纳维-斯托克斯方程的了解,增加对基础科学的关注。