永远也装不满的克莱因瓶， 到底长什么样？｜博览日报

永远也装不满的克莱因瓶，到底长什么样？

克莱因瓶是一个数学构造，也是一种几何体，它在拓扑学中具有特殊的意义。这种瓶子的结构可以描述为：一个瓶子底部有一个洞，延长瓶子的颈部，并且扭曲地进入瓶子内部，然后和底部的洞相连接。

克莱因瓶的设计最初由数学家菲立克斯·克莱因提出，但他原本提出的是“克莱因平面”，后来被误传为克莱因瓶。

在拓扑学中，我们将克莱因瓶称为一个“紧致的非定向曲面”。这意味着它可以被视为一个封闭的曲面，而且没有方向的概念。这个物体没有内部和外部之分，没有“边”，它的表面不会终结。如果把克莱因瓶沿着它的对称线切下去，竟会得到两个莫比乌斯环！

打开购物软件，搜索“克莱因瓶”，我们便可看到被实质化的克莱因瓶，但这并不是它的“真身”。克莱因瓶体现的是从三维向四维的跨越，这是人作为三维生物无法制造的。

如果你尝试将水倒入克莱因瓶，水会顺着表面流动，由于克莱因瓶的表面是连续的，水会一直流动，直到充满整个表面。然而，由于克莱因瓶的非定向性，我们无法确定哪一部分是上面，哪一部分是下面，因此水会不断地流动，永远也无法装满。这个特性展示了拓扑学中的一个重要概念：形状的某些性质在连续变形下是不变的。

图片来源：veer图库

增强视力有一种最简单的方法，你每天都在做

眨眼的作用不仅仅是润湿眼球，我们眨眼的次数远多于湿润所需。我们清醒时约有10%的时间用于眨眼而闭着眼睛，尽管闭眼时神经活动会减少，但紧接着眨一次眼，神经活动就会反弹到更高水平，而这被认为可以增强视力。

罗切斯特大学的神经科学家在这项新研究中让12名受试者观看屏幕上不同对比度的图像，并通过高分辨率眼动追踪研究了眨眼对视力的影响。

研究者发现，与受试者紧盯屏幕时相比，眨眼可以通过调节落在视网膜上的光强来增强视觉输入信号。当研究者指示受试者眨眼或是受试者自发眨眼时，研究者都观察到了这一现象。不同的是，过去的研究发现只有真的眨眼才能提高注意，但这项新研究发现，模拟眨眼的光照变化也可以短暂地提高视力。

研究者表述：“眨眼并不像人们通常认为的那样会损害视觉处理，而是会提高视觉敏感度。”

另外，研究者还发现眨眼有助于重新格式化视觉信息，方式类似于其他我们无意识的眼球运动，如超快眼跳和眼球漂移，它们会通过给视觉添加空间和时间标记来塑造视觉。

在电子养马场做赛博仓鼠

收藏了，不等于会了！

数字仓鼠指的是热衷于囤积数字化信息的人，在如今的互联网时代，几乎每个人都多多少少收藏了一些不忍错过的网络资源，以备不时之需或以后再看，但往往都就此尘封。

我们之所以很容易忘记自己曾经收藏过的文章或视频，其实这是心理学中一个著名的记忆效应在作怪：蔡格尼克效应。指的是人们对于未完成事情的印象，会比已完成的事情印象更加深刻。也就是说，我们会更容易忘记那些我们认为已完成的事情。

当我们看到一篇极好的文章或一个实用的教学视频，“细品文章”或“付诸实践”对于我们来说就是一件未完成事件。但当我们想到收藏这个方法时，心理上会发生一个微妙的转变，未完成事件随之变成了“收藏文章/视频”，于是收藏便替你收了个尾，给我们的大脑造成了一种“事件已完成”的错觉。

这时候，蔡格尼克效应就开始起作用了，让大脑开始执行遗忘的程序：“既然这些事情都已经以收藏结尾了，那我还记着干嘛？干脆忘了得了，我还要去处理其他的事情呢！”

有选择性地收藏真正对自己有帮助的资源，定期对收藏夹断舍离，制定学习计划真正付出行动......这才是让收藏夹不吃灰的好做法！

地球的结局，注定是“流浪”吗？

当太阳死亡时，太阳系和其中的一切——包括地球——将面目全非。但是，我们称之为家园的星球究竟是被垂死的恒星“吞没”，还是设法逃脱它的控制，只有时间才能证明。

最近发表在《皇家天文学会月刊》上的一篇论文指出，水星和金星几乎肯定会被太阳碾碎、吞噬；木星的一些卫星可能会被移动、粉碎。至于地球——或许能存活，但不幸的是，即使地球的寿命超过了太阳，也不适合居住：那时的地球会失去大气层和海洋，不再是一个宜居之处。

而如果地球和金星、水星一起被太阳吞噬，那么最后会剩下火星和四颗气态巨行星（木、土、天王、海王）围着已经变成了白矮星的恒星运行。

目前，太阳的核心正在不断燃烧着氢。一旦燃烧殆尽，它就会膨胀成红巨星，最后变成白矮星——恒星燃烧完所有燃料后的最终状态。

于是，研究人员想知道靠近白矮星的小行星、卫星和行星会发生什么。研究发现，这些天体的命运很可能是极其剧烈和灾难性的：被白矮星的巨大引力撕裂，然后碎成越来越小的碎片。不过，地球很可能在遭遇白矮星之前，就被膨胀的太阳吞没了。

热黄酒，冰啤酒

我们的偏好那是相当科学~

对于不同的酒类，人们往往会偏好不同的饮用温度，例如冰镇的啤酒或白葡萄酒，接近室温的红酒，或温热的黄酒。近日，一项发表于《物质》的研究指出，在不同的温度下，饮品的“酒味”可能会变化。

研究者测量了随着酒精浓度的增加，溶液接触角的变化（接触角是一种测量液体表面张力的常用方法，可以反映液滴内部分子的相互作用）。

结果显示，接触角并没有随酒精浓度线性增加，而是会在不同浓度下呈现出一系列不规则的稳定期。在低乙醇浓度下，乙醇在水分子周围形成更多的四面体结构，然而，当浓度增加时，乙醇开始像链条一样首尾相连。

有趣的是，研究人员还发现，当乙醇溶液冷却或加热时，可以观察到稳定期的消失或出现，其中一些趋势可以解释对酒精味道的感知差异。例如，38%~42%和52%~53%的乙醇溶液（对应白酒的乙醇浓度）在室温下存在不同的簇结构，但在更高的温度下，两种浓度都有更多的链状结构，因此更像“乙醇”的味道。而在5%和11%的乙醇溶液（对应啤酒的乙醇浓度）中，在5摄氏度时链状结构会明显增强，四面体结构明显减少，这可能会产生更强烈的“类似乙醇”的味道，从而让我们更偏好冰啤酒。

内容综合自中国科普博览微博、环球科学、中国国家天文、力学科普

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