从A点到B点，蚂蚁走直线？其实是布朗运动

出品：科普中国

作者：苏澄宇（科普创作者）

监制：中国科普博览

编者按：为解码生命科学最新奥秘，科普中国前沿科技项目推出“生命新知”系列文章，从独特的视角，解读生命现象，揭示生物奥秘。让我们深入生命世界，探索无限可能。

蚂蚁，一直都是数学题里的常客，因为它总需要从A点走到B点，然后计算它的最短行走距离，它可以走在一个立方体上，也有可能是两个立方体上，还有可能是圆柱体上……

不管怎样，解题的前提是建立在蚂蚁走直线的前提下，可现实里的蚂蚁真的会走直线吗？在回答这个问题之前，我们先得把话题移到沙漠上。

沙漠是最容易迷路的地方之一，除了沙子和太阳，几乎没有视觉线索来作为导航依据。大部分地形看起来相似，这使得辨别方向变得困难。

更别说沙漠中还有大风，吹起的飞沙不仅会改变地形还会遮挡视线。风沙还可能掩盖行走的痕迹，使人难以找到返回的路径。

但对于生活在突尼斯广袤的盐原上的长脚沙漠蚂蚁来说，找到路就是家常便饭的事，毕竟找不到路就没法在沙漠里生存，早灭绝了。它们一般都会单独行动，独自出门找一些昆虫的尸体作为食物。有时觅食的距离可以达到几十米甚至上百米。找到食物后用颚咬住拖到巢里。

正在拖行蜘蛛尸体的长脚沙漠蚂蚁

（图片来源：Harald Wolf）

那它们是怎么找到回家的路呢？

早在2000年，哈拉尔德·沃尔夫 （Harald Wolf）就开始研究沙漠蚂蚁的导航了。那时候，沃尔夫就发现蚂蚁回家的路几乎不会是直线的。

实验记录下5只沙漠蚂蚁在接近食物源时的行走轨迹，红色圆圈表示食物点的位置，可以看到这些蚂蚁的路径并非直线

（图片来源：参考文献1）

科学家发现，不管是沙漠蚂蚁头朝前走时，还是拖着食物往后走时，蚂蚁都会呈现出涂鸦式的弯曲轨迹（下图），几乎找不到章法，只不过朝前走时，路径线条看起来稍微顺滑一些。

涂鸦式的弯曲轨迹

（图片来源：Harald Wolf）

根据这篇文章的研究结果，沙漠蚂蚁能够有效地结合视觉和气味线索来定位食物来源。这只是一开始的试验结果，经过20年的不断研究，沃尔夫发现沙漠蚂蚁的导航能力十分复杂，不只是简单的视觉线索和气味线索，还有路径积分和太阳导航。

路径积分是最主要的导航方式，我们可以把这个过程想象成一种“蚂蚁GPS”。科学家是怎么知道的呢？他们做了一个改变蚂蚁腿长的试验。他们给一部分蚂蚁增加腿长，装上“小高跷”，使它们每一步迈得更大。还有一部分蚂蚁则减少腿长，通过剪短蚂蚁的腿，使它们每一步迈得更小。然后在实验场地上铺设沙子并记录蚂蚁的行走路径。科学家观察并记录蚂蚁从巢穴到食物点的行走轨迹。

通过高速摄影仪记录蚂蚁的路径

（图片来源：Harald Wolf）

被加长腿和减短腿短沙漠蚂蚁

（图片来源：参考文献4）

科学家通过记录蚂蚁的行走方向和步数，计算出它们的总行进距离和方向。将蚂蚁的所有行走路径合成，得出它们返回巢穴的直线距离和方向。他们发现，当蚂蚁的步长被改变时，它们返回巢穴的位置发生了变化。这表明蚂蚁依赖步数和步幅来计算行进距离。

正在沙漠里试验的沃尔夫

（图片来源：参考文献4）

你可以想象一下有一只沙漠蚂蚁从巢穴出发去找食物。它先向东走了50步，然后向北走了30步，最后向西走20步找到了食物。它的路径像是一个“之”字形。现在它要回家了，它会计算出一个直接回家的路径，这条路径可能是先向南走30步，再向西走30步。

这也是沙漠蚂蚁走不出直线的直接原因，多种导航机制的结合和相互作用导致蚂蚁偏离直线。

在最新的研究中，科学家发现在一些情况下蚂蚁的路径不仅不是直线，而且是弯弯曲曲的，没有规律，显示出随机漫步的特征，类似于布朗运动。

实验场地

（图片来源：Harald Wolf）

他们通过追踪并记录蚂蚁寻找食物和返回巢穴的路径，进一步测量路径角度的变化。他们将蚂蚁的路径分成小段，每段约50厘米长，测量每段路径之间的角度变化。例如，如果蚂蚁先向东走，然后向北走，这两个方向之间的角度是90度。

蚂蚁从起点到终点的路径

（图片来源：参考文献2）

之后，科学家对所有角度进行统计分析，计算出角度的平均值和分布情况。结果发现，这些角度在0到360度之间均匀分布，说明沙漠蚂蚁的路径是随机的，类似于布朗运动。当然，沙漠蚂蚁的布朗运动特征并非在所有搜寻行动中出现，而是主要在找不到目标时，它们会开始进行搜索行为。此时，它们的行走路径表现出明显的布朗运动特征。

当接近目标时也就是快到巢穴和喂食点时，沙漠蚂蚁的路径才会慢慢走直。也就是说，沙漠蚂蚁只要一出门，几乎都是随机的布朗运动，而在找到食物快到家门口时才会慢慢呈现出直线。

2019年，法国科学家受到沙漠蚂蚁的启发，设计出一种名为AntBot的机器人，这个机器人能够在没有GPS的情况下自主导航，并找到返回基地的路径。这个机器人重2.3公斤，有六条腿，能够在崎岖不平的地形上移动。

AntBot

（图片来源：sciencedaily）

AntBot配备了一个光学罗盘，能够感知天空的偏振光。这种罗盘可以在晴天或多云的天气条件下，以0.4度的精度测量方向。同时，机器人还装有一个光流传感器，用来测量相对运动。这种传感器通过观察地面纹理的变化来计算行进的距离。类似于蚂蚁的路径积分机制，AntBot也会计数它的步数，准确计算出走了多远。

在实验中，AntBot能够在复杂环境中随机探索，并精确返回起始位置，误差不超过1厘米。没想到吧，也许有一天，机器人不再需要GPS也能导航，而这一切的灵感都源于小小的沙漠蚂蚁。

参考文献：

[1]Wolf H, Wehner R. Pinpointing food sources: olfactory and anemotactic orientation in desert ants, Cataglyphis fortisJ. Journal of Experimental Biology, 2000, 203(5): 857-868.

[2] Wolf H, Baldy N, Pfeffer S E, et al. Geometrical multiscale tortuosity of desert ant walking trajectoriesJ. Journal of Experimental Biology, 2024, 227(10).

[3] Pfeffer S E, Wahl V L, Wittlinger M. How to find home backwards? Locomotion and inter-leg coordination during rearward walking of Cataglyphis fortis desert antsJ. Journal of Experimental Biology, 2016, 219(14): 2110-2118.

[4] Gadagkar R. How to Design Experiments in Animal Behaviour: 5. How Do Ants Estimate the Distance Walked?J. Resonance, 2019, 24: 875-889.

[5] CNRS. "The first walking robot that moves without GPS." ScienceDaily. ScienceDaily, 13 February 2019.

[6] TechXplore. "The first walking robot that moves without GPS." 13 February 2019.