解析疾病等复杂系统内在规律！丘成桐：新型超网建模有望赋能AI等领域-

全球气候变化、粮食年产量波动、流行病及复杂疾病的发生、股票市场及价格浮动，甚至个人的心情变化……这些看似无序的随机事件，实则是由众多因子的复杂作用所形成。如果能深入解析并找到这些关键诱发因子，人们就有可能控制这些随机事件的发展方向，使其向更加有益的方向转变。然而，在实际操作中，解析这些复杂系统的内在机理无疑是一个充满挑战的目标。10月11日，北京雁栖湖应用数学研究院的科研团队发布了在这一领域取得的新进展。

▲北京雁栖湖应用数学研究院发布科研成果

近日，北京雁栖湖应用数学研究院院长丘成桐教授、邬荣领研究员、吴杰研究员等在《美国国家科学院院刊》（PNAS）合作发表了题为《Hypernetwork modeling and topology of high-order interactions for complex systems》（复杂系统高阶相互作用的超网建模与拓扑）的论文。这篇论文利用GLMY 同源性，提出了一个统计力学框架，为揭示复杂系统高阶相互作用提供了新的视角。

这一研究成果对于理解复杂系统的内在机理具有重要意义，还可能为未来的预测和干预提供有力的工具。未来，随着这一方法的不断完善和应用领域的拓展，人们有望更好地理解和控制各种复杂系统，为应对全球性挑战提供有力的科学支持。

复杂系统有多复杂

复杂系统是由众多可能相互作用的组成成分所构成的系统。2021年的诺贝尔物理学奖就曾授予针对复杂系统的研究。

具体而言，复杂系统的复杂性体现在多个方面。其组成成分众多且种类各异，成分之间存在复杂的相互作用和关系，使系统的整体行为难以预测和控制。同时，非线性、自组织性、多样性的动态行为，也进一步增加了系统的复杂性。此外，复杂系统的结构和功能之间存在复杂的映射关系，使系统的功能和行为受其影响，也增加了对系统认知和理解的难度。‌

其实，复杂系统距离生活并不遥远，甚至广泛存在于自然界和社会经济范畴中。如地球的气候就是对人类至关重要的一个复杂系统，正所谓“天有不测风云”。此外，地震预测、癌症治疗等与生活息息相关的难题，以及经济学方面的财富分配、股票市场动力学、博弈论等也都属于复杂科学研究范畴。因此，对复杂系统的研究不仅具有理论意义，还具有广泛的应用价值。

作为本项目成果的牵头人，北京雁栖湖应用数学研究院副院长邬荣领研究员介绍，本研究将进化博弈论和行为生态学整合到统一的统计力学框架中，重建了双向、有符号和加权的超网，通过这些超网可描述、解析与解释各节点受到的协同影响及重要机理问题。

疾病的发生发展是其中的一个研究方向。研究者从网络角度，将每个因素看成一个个“节点”，它们之间的联系看作一条条“边”，从而探究疾病形成的内在机理。例如，肠道炎症可能因多种微生物相互作用引发。通过超网对数据的分析可以解析微生物之间存在的相互作用关系，继而开发相关药物改变互作关系，从而治疗肠道疾病。

高阶互动的内在机理

高阶相互作用是复杂系统的核心元素，但现有的网络模型主要关注成对相互作用，还没有开发出通用模型来捕捉高阶交互 (HOI)。

该团队将超网、GLMY理论和YauYau滤波器整合为一个整体后，构建出了超出对偶互作的高阶互作网络，能解析随机、非线性、不确定的自然现象及其内在规律。

所谓高阶互作，是在低阶的对偶互作基础上，引入了更高维度的影响因子。就像家庭关系中，父亲与母亲的关系是一种对偶的相互作用关系，而子女的表现对父母关系也会产生影响，也就是说父母关系存在更高维度的相互作用。

邬荣领研究员介绍,团队使用代数拓扑中新开发的理论 GLMY 同源性，从节点、链接和超链接的角度剖析超网的拓扑结构，从而提供了一种通用工具，并通过新型超网建模建立了解析复杂系统的高阶互作的通用模型，可用于揭示广泛存在的物理和生物场景中复杂系统中的隐藏模式。

新型超网模型应用前景十分广泛。目前，研究团队已开始尝试在肠道炎症、胃癌、糖尿病、脑神经科学、中医药等与健康相关领域开展合作研究。

有望赋能AI等领域

北京雁栖湖应用数学研究院院长、清华大学求真书院院长、清华大学丘成桐数学科学中心主任丘成桐院士则表示，这次发表的成果，可以与其他系统碰撞出更重要的影响，在人工智能或其他种种重要的应用上，有望发挥越来越大的威力。

北京雁栖湖应用数学研究院吴杰研究员也对该成果的前景表示乐观。他指出，该模型目前采用的方法论是具有创新性的，为复杂系统的研究提供了新的视角和工具。下一步，团队将继续专注于数学与人工智能交叉领域，探索更多的应用可能性。

他还特别强调了互作网络在人工智能领域的重要性。他认为，互作网络可以作为人工智能的一个底层框架，为人工智能提供数学基础。

邬荣领也对这一研究方向表示了认同。他认为，超网与人工智能交叉，将有助于更好地调控人工智能，使其更加高效、更加有效地为人类服务。这一研究方向不仅具有理论意义，更具有广泛的应用价值，有望在未来推动人工智能技术的革新与进步。