霍金辐射：蒸发的黑洞

黑洞，可能是一个我们最为耳熟能详却又所知甚少的宇宙天体。作为最神秘莫测的天体之一，黑洞一直吸引着我们的无限想象。从科幻电影到文学作品，黑洞常常以一个吞噬一切、不可逃离的宇宙怪兽形象登场：它吞噬着光，吞噬着天体，吞噬着宇宙飞船，甚至连时间和空间在其强大引力面前都会发生扭曲。而大家或许不知道的是，这座看似无解的无底深渊，也会逐渐“蒸发”并最终消失。那么什么是黑洞，它从何而来，又向哪儿去？又是一种怎样的力量，可以瓦解这座连光都无法逃逸掉的神秘巨兽呢？

图人马座A*中心的超大质量黑洞图像

早在18世纪末期，法国科学家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯和英国科学家约翰·米歇尔就曾根据当时的牛顿引力理论和光的粒子学说，提出了“暗星”的概念。他们认为，如果一个天体的质量足够大，而半径又足够小，那么其引力可能强大到使光线无法逃脱。这一设想，在理论上与现代黑洞的特征有些类似。

进入20世纪，科学界迎来了一个关键时刻：1915年爱因斯坦提出了著名的广义相对论，将引力从牛顿时代的看不见的手变成了时空的舞台效果。根据这一理论，引力并不是物体之间的无形吸引力，而是质量在时空中造成的扭曲和弯曲。可以想象，质量越大扭曲便越剧烈，如一张橡胶床垫被重物深深压陷。那么可知，如果一个天体的质量足够集中，这个“压陷”就会无限加深，它们周围时空弯曲的程度之大，可以束缚光的运动，因此没有任何物体可以逃脱它们的吸引。这种极端的扭曲实际上预言了我们今天所说的“黑洞”的存在——一个连光都无法挣脱的宇宙深渊。1916年，德国天文学家卡尔·史瓦西通过数学推导，首次找到了广义相对论方程在极端情况下的特殊解。即后来的“史瓦西半径”。我们可以把它想象成黑洞的“边界线”，一旦跨越，所有物质和光都将被引力无情地拉入黑洞深渊。而直到20世纪60年代，“黑洞”（BlackHole）这一名称才由美国物理学家约翰·惠勒首次提出，自此，黑洞作为一个具体的科学术语进入公众视野，并成为现代宇宙学的重要组成部分。

但如此却产生了另外一个重要的科学疑问：最初既然大家普遍认为黑洞是全黑的，且不存在基本粒子，那么被黑洞吞噬的物体原本的熵难道凭空消失了？为了探索这个问题，1972年，黑洞的命名者约翰·惠勒的学生--雅各布·贝肯斯坦提出黑洞熵的概念，将黑洞视界面积与热力学中的熵联系起来，开创了黑洞热力学的新领域。

根据热力学定律，黑洞既然有熵便应该有温度，有温度则会发生热辐射。1974年，我们熟知的物理学奖斯蒂芬·霍金进一步提出了一个革命性的理论：黑洞不黑。这就是著名的“霍金辐射”。霍金辐射理论的提出极大的促进了弯曲时空量子场论的发展，为贝肯斯坦的黑洞熵理论提供了理论支撑，同时还解决了黑洞动力学与普通热力学之间的矛盾，说明了黑洞热性质是真实存在的。

图霍金辐射原理示意图

当霍金首次证明黑洞热辐射时，他解释霍金辐射为：黑洞事件附近真空涨落引起的量子隧穿效应。其隧穿过程描述为：一个虚粒子对在黑洞视界附近自发产生，负能虚粒子被黑洞吸收，正能虚粒子通过隧道效应穿出视界并实化为真实粒子逃到无穷远处，形成霍金辐射。

虽然听起来很拗口，我们可以想象一下：在宇宙的深处有一个黑洞，这是一个引力非常强大的区域，甚至连光都无法逃脱它的束缚。但是根据量子力学的理论，即使是在看似“空无一物”的真空中，也会自发产生一些奇特的现象，叫做真空涨落。这意味着在黑洞附近的空间里，虚空中会随机地冒出一对“虚粒子”：一个带正能量，一个带负能量。它们像是突然出现的泡沫，瞬间生成又迅速消失，彼此湮灭。这样的“虚粒子对”刚好在黑洞的边界——也就是所谓的事件视界附近出现时，情况就变得耐人寻味。

黑洞的强大引力可以影响到这对粒子的命运，其中一个带有负能量的粒子被黑洞强大的引力所捕获，掉进了黑洞的内部，而另一个带正能量的粒子则因为距离足够远而幸运地逃逸了出来。这时，量子力学中的隧穿效应起到了作用。可以把它想象成粒子找到了一个“捷径”穿越了黑洞边界，成功逃脱到宇宙空间。这对被分开的粒子原本是短暂存在的虚粒子，但当一个被黑洞吞噬而另一个逃逸出去时，逃逸的那个粒子就“变得真实了”，成为了实际存在的粒子。这些逃逸的粒子最终被释放到黑洞之外，就形成了我们所谓的霍金辐射。

由此可知，黑洞也正在缓慢地“蒸发消失”。然而，霍金辐射却引发了另一个令物理学家困惑的难题：黑洞信息佯谬。我们已知任何被黑洞吸收的物质都携带着信息，而这些信息不会凭空消失。但如果黑洞最终蒸发，通过其热辐射又并不能重构原始的物质信息，那么所有吸收的信息是不是也随之消失了呢，这似乎又违背了自然界的基本定理。围绕着这个问题的争论可以大致归纳为三种主要的观点：

信息丢失说

持这种观点的人认为，黑洞在蒸发的过程中就像一个“大熔炉”，把所有的信息都“烧成灰烬”，使其从宇宙中彻底消失。按照这种说法，黑洞会将量子态从一种有序的状态（纯态）转变为混乱的状态（混合态）。然而，这违背了量子力学中信息永不消失的基本原则。

信息守恒说

另一种观点则认为，黑洞虽然会蒸发，但是霍金辐射实际上包含着所有的信息。随着时间的推移，它可以逐渐将黑洞初始状态的信息释放出来，并在黑洞完全蒸发时恢复到原来的纯态。因此，整个过程中信息是守恒的。这种看法符合量子力学的基本原则，认为即使在黑洞蒸发过程中，信息也不会彻底消失。

蒸发残余说

第三种观点认为，黑洞在蒸发时会留下残余，并不会完全消失殆尽。当黑洞缩小到一个极其微小的尺度时，量子效应开始主导作用，让黑洞停留在这个极小的状态下。这时，所有的信息就像被存放在一个“微型存储器”里，仍然可以得到保留。

黑洞信息佯谬作为理论物理学中最著名的难题之一，还在科学家之间形成过一次有趣而著名的赌注。1997年，加州理工学院的物理学家约翰·普雷斯基尔与斯蒂芬·霍金、基普·索恩之间进行了一场著名的赌注。普雷斯基尔坚持认为，如果把一本百科全书扔进即将蒸发的黑洞，其全部信息仍然可以在某种形式下被恢复，不会有任何信息丢失。而霍金和索恩则持相反观点，他们认为，随着黑洞的蒸发，这本百科全书的信息将会完全丧失，最终只剩下不含有任何有用信息的热辐射。

图从左至右分别是普雷斯基尔、索恩和霍金；右图是三位物理学家当时签署的赌约

这场赌注在2004年迎来了终局。在第17届广义相对论与引力国际会议上，霍金承认黑洞的信息并不会完全消失，而是会通过某种机制逐渐逃逸。为了兑现赌注，霍金向普雷斯基尔赠送了一本《终极棒球百科全书》，并开玩笑说，信息的丢失就像是“烧掉了一本百科全书”，也许应该送给普雷斯基尔一堆百科全书的灰烬才更合道理，以此象征黑洞中信息的丢失。

然而，尽管霍金在这场赌局中认输，基普·索恩却并未完全接受这一解释。索恩认为霍金的证明尚未完全解决黑洞信息悖论。因此这场争论仍未彻底结束，科学界也尚未形成完全的共识。几十年过去，科学家们也相继提出了种种理论尝试解开这个困惑。但直到今天，我们对信息是如何从黑洞中逃逸依然是一无所知。霍金辐射的量子态、黑洞蒸发的最后阶段会发生什么，这些问题或许只有等到量子引力理论最终被揭示的那一天才会水落石出。

参考文献

[1]阮善明,安宇森,李理.黑洞信息佯谬[J].物理,2020,49(12):797-805.

[2]冯中文.黑洞的演化与引力波的相关问题研究[D].电子科技大学,2017.

[3]陈德友.黑洞霍金辐射、对偶性及相关问题的研究[D].电子科技大学,2011.

[4]鲜俊兰.黑洞的热力学性质及其RVB方法研究[D].广州大学,2024.

策划制作

作者丨蔡文垂 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 研究生

审核丨刘茜 北京天文馆研究员