什么是量子叠加？

在量子信息中，我们通常以“量子比特”（qubit）作为基本操作单元，这与经典信息科学中的“比特”（bit）有着本质的不同。经典比特像一个开关，只有两个可能的状态——0或1。而量子比特，不同于经典比特，它可以在多个状态之间“同时”存在，像一个旋钮，可以在多个不同的角度上自由旋转，理论上有无数个可能的状态。这种性质就是量子计算能力的来源之一。

但是，仅仅有多个状态并不足以让量子比特展现神奇的效果。量子比特之所以能展现出非凡的计算潜力，是因为它具有量子叠加这一关键特性。

量子叠加：状态的无穷叠加

量子叠加原理表明，量子比特可以处于多个状态的线性叠加中。例如，一个量子比特并非仅仅是处于“0”或“1”的某个状态，而可以同时处于“0”和“1”的混合状态。具体地，一个量子比特的状态可以表示为：

其中，a和b是两个复杂的数，它们表示量子比特处于“0”和“1”状态的概率振幅。这种叠加的状态意味着量子比特可以在两种状态之间同时存在，从而增强了信息的存储和处理能力。

例如，我们可以用狄拉克符号（|0>、|1>等）来表示量子比特的状态。假设我们有一个45度方向的矢量，它可以表示为：

而对应的负45度方向的矢量则是：

通过调节系数，我们可以使得量子比特处于任何我们想要的方向，也就是说，我们可以通过叠加不同的基础状态，得到无穷多种可能的状态。

理解线性叠加

要理解量子叠加，可以借助中学的几何知识。在二维空间中，我们可以通过两个方向的单位矢量（例如i和j）来描述任意一个方向的矢量。如果我们将这两个矢量按一定比例组合，就可以得到一个新的矢量，指向不同的角度。例如：

这个组合的意思就是，量子比特的状态不再仅仅是“0”或“1”，它是这两者的线性组合。通过改变系数a和b，我们可以得到任何方向上的量子比特状态。

这个原理在量子信息处理和量子计算中起着至关重要的作用，允许量子计算机在多个计算路径上并行工作，而经典计算机只能在一个路径上进行运算。

量子叠加是量子信息学中的一个核心原理，它让量子比特能够同时处于多个状态，从而展现出前所未有的计算能力。理解量子叠加不需要太多的专业物理背景，只要掌握了线性叠加的基本概念，就能够理解这一奥义。而这一原理，也为量子计算和量子通信的发展提供了强大的理论支持。

作者：《你也可以理解量子信息》风云际会

审核：罗会仟 中科院物理所研究员

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