不可思议的蝴蝶效应

|| ||

传说在很久很久以前，天和地还没有分开，宇宙混沌一片。有个叫盘古的巨人，在这个混沌的宇宙之中，睡了一万八千年……这里的“混沌”，形容的是中国古人想象天地未开辟以前宇宙模糊一团的状态。

在数学里，如果一个系统的演变过程对初始状态（简称“初态”）非常敏感，人们就称它为“混沌系统”，研究混沌运动的一门新学科就叫混沌学。这里的“混沌”是表示事物初态如果有很小的变化，后来演变发展，事物就会差异非常大。

初态和混沌的关系，就像是一颗小小的种子和一片茂密的森林。种子虽小，但它包含了森林所有的可能性和潜力；而混沌系统就像是这片森林的生长过程，微小的初态变化最终导致了巨大的、不可预测的结果差异。

蝴蝶效应，是混沌理论富有诗意的比喻。你肯定听说过：巴西的蝴蝶扇动几下翅膀，可能会引起几周之后在美国得克萨斯州的一场风暴。

混沌是客观存在的，是比有序更为普遍的现象，它使我们对现实世界有了更深一层的认识，为我们研究自然界的复杂性开创了新的思想方法。

20世纪五六十年代，人们普遍认为气象系统虽然很复杂，但仍是确定性对象——只要计算机足够强大，就可以精准预报天气。洛伦茨是美国的一位数学家和气象学家，他在天气预报中的一个发现，是人类对“混沌”认识的里程碑，因此他被称为“混沌理论之父”。

1963年，洛伦茨在麻省理工学院利用当时比较先进的计算机研究天气预报时，发现了一个“奇怪”的现象：不管对数学模型怎样修正，只要起始数据有一点点微小的差距，都会造成模拟结果的巨大差异。

后来，他发现问题出在精度上：计算机打印出来的数据，不是计算机内部最精确的实际数据——当时计算机的精度是小数点后6位，而打印出来的数据只到小数点后3位。第一组数据是在计算机内用小数点后6位的数据计算；对比第二组打印出来小数点后3位的数据进行计算，却产生了结果的巨大不同！因此，他发现气象系统是“混沌”运动。

在线性系统中，小的扰动只会产生小的偏差，而对混沌系统，则是“失之毫厘，差之千里”。把一片树叶放到一条稳定流淌的小溪上，观察并记录树叶在小溪中的漂流情况。然后找一片相同的树叶以相同的方式放在小溪的相同位置，再次观察并记录树叶在小溪中的漂流状态。树叶漂流的情况一开始与前一次几乎完全一样，越到后面差别越大，某个距离以外就完全不同了。那是因为世界上没有两片完全相同的树叶，也不可能把两片树叶放到完全相同的位置，这些都是初值的小小差别，经过逐步地放大，结果引起很大的不同。

《人民日报》于2010年头版头条发表了题为《江苏给力“文化强省”》的文章，由于其权威性和号召力，“给力”一词一夜之间红遍中国，甚至被收录进第六版《现代汉语词典》。“蓝瘦香菇”（其本意为“难受想哭”）一词来源于广西南宁一名小哥失恋后录的视频，由于发音搞笑，借助网络快速传播的巨大能量，迅速走红。这些例子都是新时期汉语发展蝴蝶效应的代表，语言混沌论为语言学研究提供了一种新范式。

有人说，相对论破除了牛顿的绝对时空观，量子力学揭示了测量的不可确定性，混沌学则排除了拉普拉斯的可预见性。由于其所具有的颠覆性，混沌理论正广泛应用于气象学、医学、经济学、影视、语言学等各个领域，为人类社会带来巨大变革。

国家开放大学应用数学系主任 常会敏