科普中国-量子计算机

量子计算机（quantum computer）是一类遵循量子力学规律进行高速数学和逻辑运算、存储及处理量子信息的物理装置。广义上，当某个装置处理和计算的是量子信息，运行的是量子算法时，就可称之为量子计算机1。

量子计算机的特点主要有运行速度较快、处置信息能力较强、应用范围较广等。与一般计算机比较起来，信息处理量愈多，对于量子计算机实施运算也就愈加有利，也就更能确保运算具备精准性2。 量子计算机的计算基础是量子比特25。

2019年，美国谷歌公司研制出53个量子比特的计算机“悬铃木”，在全球首次实现量子优越性。2020年，潘建伟团队构建76个光子的量子计算原型机“九章”，使中国成为全球第二个实现量子优越性的国家。2021年，潘建伟团队成功研制含113个光子的“九章二号”和66比特的“祖冲之二号”量子计算原型机，从而使中国成为在光学和超导两条技术路线上都实现量子优越性的国家。2023年10月11日，量子计算原型机“九章三号”被成功构建，它1微秒可算出的最复杂样本，当前全球最快的超级计算机约需200亿年才能完成31。

不过，要研制成功真正的通用量子计算机还有很长的路要走。国际主流观点认为，这至少还需要5年到10年的时间。

基本概念

量子计算机是一种可以实现量子计算的机器，它通过量子力学规律实现数学和逻辑运算，处理和储存信息。理论上，它是一个物理系统，以量子比特（qubit）为基本存储单元，以量子动力学演化为信息计算的基础。在具体实现中，目前主要的技术路线可以归纳为六种：超导、离子阱、光量子、中性原子、硅自旋、拓扑。

组成

量子计算机和许多计算机一样都是由许多硬件和软件组成的，软件方面包括量子算法、量子编码等，在硬件方面包括量子晶体管、量子存储器、量子效应器等4。

量子晶体管就是通过电子高速运动来突破物理的能量界限，从而实现晶体管的开关作用，这种晶体管控制开关的速度很快，晶体管比起普通的芯片运算能力强很多，而且对使用的环境条件适应能力很强，所以在未来的发展中，晶体管是量子计算机不可缺少的一部分。量子储存器是一种储存信息效率很高的储存器，它能够在非常短时间里对任何计算信息进行赋值，是量子计算机不可缺少的组成部分，也是量子计算机最重要的部分之一。量子计算机的效应器就是一个大型的控制系统，能够控制各部件的运行。这些组成在量子计算机的发展中占领着主要的地位，发挥着重要的运用4。

原理

量子计算机是一种基于量子理论而工作的计算机。追根溯源，是对可逆机的不断探索促进了量子计算机的发展。量子计算机装置遵循量子计算的基本理论，处理和计算的是量子信息，运行的是量子算法。1981年，美国阿拉贡国家实验室的Paul Benioff最早提出了量子计算的基本理论。

量子力学四大公设

公设1：状态 任何孤立的物理系统都有一个希尔伯特空间与之对应，称为系统状态空间。而系统的状态可以完全由该空间的一个单位向量描述，称为状态向量。

最简单，也是量子计算最关心的量子系统是量子比特，它是一个二维的状态空间。设这个空间的一组正交归一基为，则任意状态向量都可写为的形式，其中a和b是复数，并满足（称为归一化条件）。这一形式通常也被称为是“态和态的叠加态”。叠加态是量子系统的内禀性质，并不是由人们对其认识的不完全导致的。

公设2：演化 孤立的物理系统的演化可以用一个酉算子来刻画。

具体地，设系统在时刻所处状态为，在时刻所处状态为，则它们可以通过一个仅依赖于和的酉算子U联系：

酉算子是指满足的线性算子，是正交矩阵在复数域上的推广。

二维希尔伯特空间上最常用的酉变换（也称量子门）就是泡利矩阵：

公设3：测量 量子测量可以由一组测量算子的集合所描述，每个测量算子表示可能的一组测量结果，并满足完备性关系。若测量前系统状态为，则测量结果为m的概率为

且测量后系统的状态塌缩为

其中完备性关系的存在意义是保证各个测量结果出现的概率之和为1。

量子测量的一个重要特例是投影测量，它要求测量算子均为投影算子。结合投影算子的性质与谱分解理论，其完整定义如下:

投影测量由一个厄密算子所描述，设其谱分解形式为，则若测量前系统状态为，则测量结果为m的概率为

且测量后系统的状态塌缩为

厄密算子也称为可观测量。

投影测量有许多良好性质，首要的便是其具有更现实的物理含义。特别地，投影测量的平均值非常整洁易算：

通常将写作。另外，虽然投影测量是公设3的特殊情况，但若考虑公设2中描述的演化过程，投影测量的表达能力将等同于一般量子测量。

公设4：复合 复合物理系统的状态空间是子物理系统状态空间的张量积。即若有n个子系统，且系统i的状态向量为，则复合系统的联合状态为。

在考虑复合物理系统时，若要对其中一个子系统施加某个线性算子，相当于对整个复合物理系统施加线性算子，其中是其他子系统上的单位算子。

例如，考虑两量子比特系统的状态，对两个量子比特各施加变换将得到

其中是的简写形式，并且规定称其中靠左的比特为高位比特，靠右的比特为高位比特。

量子比特

经典计算机信息的基本单元是比特，比特是一种有两个状态的物理系统，用0与1表示。在量子计算机中，基本信息单位是量子比特（qubit），用两个量子态│0>和│1>代替经典比特状态0和1。量子比特相较于比特来说，有着独特的存在特点，它以两个逻辑态的叠加态的形式存在，这表示的是两个状态是0和1的相应量子态叠加。 周围环境微小的扰动，如温度、压力或磁场变化，都会破坏量子比特25。

态叠加原理

现代量子计算机模型的核心技术便是态叠加原理，属于量子力学的一个基本原理。一个体系中，每一种可能的运动方式就被称作态。在微观体系中，量子的运动状态无法确定，呈现统计性，与宏观体系确定的运动状态相反。量子态就是微观体系的态。

量子纠缠

量子纠缠：当两个粒子互相纠缠时，一个粒子的行为会影响另一个粒子的状态，此现象与距离无关，理论上即使相隔足够远，量子纠缠现象依旧能被检测到。因此，当两粒子中的一个粒子状态发生变化，即此粒子被操作时，另一个粒子的状态也会相应的随之改变。

量子并行原理

量子并行计算是量子计算机能够超越经典计算机的最引人注目的先进技术。量子计算机以指数形式储存数字，通过将量子位增至300个量子位就能储存比宇宙中所有原子还多的数字，并能同时进行运算。函数计算不通过经典循环方法，可直接通过幺正变换得到，大大缩短工作损耗能量，真正实现可逆计算。

研究进程

20世纪80年代初期，Benioff首先提出了量子计算的思想，他设计一台可执行的、有经典类比的量子Turing机——量子计算机的雏形6。

1982年，Feynman发展了Benioff的设想，提出量子计算机可以模拟其他量子系统。为了仿真模拟量子力学系统，Feynman提出了按照量子力学规律工作计算机的概念，这被认为是最早量子计算机的思想6。

1985年，牛津大学的David Deutsch在发表的论文中，证明了任何物理过程原则上都能很好地被量子计算机模拟，并提出基于量子干涉的计算机模拟即“量子逻辑门”这一新概念，并指出量子计算机可以通用化、量子计算错误的产生和纠正等问题。由Zurek作了深入的分析和研究。但到了20世纪80年代中期，这一研究领域由于若干原因被冷落了。首先，因为当时所有的量子计算机模型都是把量子计算机看成是一个不与外界环境发生作用的孤立系统，而不是实际模型。其次，存在许多不利于实现量子计算机的制约因素，如Landauer指出的去相干、热噪声等等。另外，量子计算机可能易出错，而且不易纠错。最后，还不清楚量子计算机解决数学问题是否比经典计算快6。

1994年，AT&T公司的Perer Shor博士发现了因子分解的有效量子算法。1996年，S.Loyd证明了Feynman的猜想，他指出模拟量子系统的演化将成为量子计算机的一个重要用途，由此量子计算机可以建立在量子图灵机的基础上，高效地解决电子计算机无法在多项式时间内解决的问题6。

从此，随着计算机科学和物理学间跨学科研究的突飞猛进，量子计算的理论和实验研究蓬勃发展，各国政府和各大公司也纷纷制定了针对量子计算机的一系列研究开发计划6。美国的高级研究计划局先后于2002年12月和2004年4月制定了一个名为“量子信息科学和技术发展规划”的研究计划的1.0版以及2.0版，该计划详细介绍了美国发展量子计算的主要步骤和时间表。日本于2000年10月开始为期5年的量子计算与信息计划，重点研究量子计算和量子通讯的复杂性、设计新的量子算法、开发健壮的量子电路、找出量子自控的有用特性以及开发量子计算模拟器 6。欧洲在量子计算及量子加密方面也作了积极的研究开发，在德国总理默克尔推动下，德国政府投入20亿欧元在德国和欧洲推广量子技术，默克尔认为，“毫无疑问，量子计算机是德国高科技地位的光辉展示。世界上其他地方都在这个领域努力奋进。”

2007年，加拿大DWave公司成功研制出一台具有16量子比特的“猎户星座”量子计算机，并于2008年2月13日和2月15日分别在美国加州和加拿大温哥华展示他们的量子计算机7。

2009年11月15日，美国国家标准技术研究院研制出可处理两个量子比特数据的量子计算机7。

2015年6月22日，D-wave宣布其突破了1000量子位的障碍、开发出了一种新的处理器，其量子位为上一代D-Wave处理器的两倍左右，并远超D-Wave或其他任何同行开发的产品的量子位 8。

2017年3月6日，IBM宣布将于年内推出全球首个商业“通用”量子计算服务IBM。IBM表示，此服务配备有直接通过互联网访问的能力，在药品开发以及各项科学研究上有着变革性的推动作用，已开始征集消费用户。除了IBM，其他公司还有英特尔、谷歌以及微软等，也在实用量子计算机领域进行探索9