数学与绘画的罗曼史

秦汉伊始乃至明清，浩如烟海的绘画作品为后人研究古代艺术提供了强有力的科学依据。这归功于中国历史上的绘画作品的写实性和“应物象形”的思想理念。写实性，即将生活的客观现实如实记录下来。“应物象形”这一说法出自南齐谢赫的绘画理论经典名著《六法论》，意思是：画家的描绘要与所反映的对象形似，并试着站在“意蕴”的高度去深度阐释。由此一来，科学便又和艺术发生了碰撞。为了精准生动地还原现实景物，需使用数学工具。《琅嫘文集》“与包严介”中这样记载道：“楼台殿阁，界画写摩，细人毫发”。

由此可见，当时的界笔直尺已经可以描摹出不同复杂的建筑体，如实地表现对象的形状、质感，达到了高标准。部分优秀的中国传统绘画讲究“以似为工”和“以真为师”，界笔直尺——这一数学工具地利用，使画家在做线画图时，可以保证绘图的质量，更加精准地勾勒出风物的外形，也大大提高了绘制作品的效率。

投影理论与三视图也是应用于绘画作品中的数学知识。例如，宋人郭熙曾在《林泉高致集》“山水训”抒己见道：“取一株竹，因月夜照其影于素壁之上，则竹之形出。”意思是：拿一竹子来说，因为月亮把它的影子照在墙上，就出现了竹子的形状。这体现了平行投影在绘画上的应用；五代时期的荆浩所提出的“遍而尝之”的说法，亦表明自古就有从不同方位观察事物的数学思维，所谓“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”大抵如此了。

无独有偶，在绘画的比例上也应遵循实物，成比例地合理地把其放缩于画纸上。依据是在《图画见闻志》的卷一中，记载了界画的做法，其中“折算无亏”一句为上述结论提供了依据。这里便涉及了数学的应用，只有讲求数学才能，才可以按比例还原景物。郭忠恕是中国宋朝大名鼎鼎的界画家，关于他的事迹，可从宋人条记《玉壶清话》的卷二中了解。

数学，是自然风物的知识之基础。在西方绘画历史中，数学运用于其中的例子比比皆是。以透视法为例，1435年，阿尔贝蒂的《论绘画》初次提出了透视理论这一概念。十六世纪，透视法被广泛应用，代表作有拉斐尔的《雅典学院》，勾勒出美轮美奂的建筑的每一处线条都体现了透视理论，并利用视线诱导将人们的目光引向站在远处的亚里士多德和柏拉图。

20世纪，潘诺夫斯基的《作为象征形式的透视法》堪称是哲学上和艺术上兼思想深刻的典范文本。因此，透视法作为研究材料而言，为人类研究文艺复兴时期作出了巨大的贡献。它体现了当代“模仿自然”的风格，真实地反映了人们的精神世界、宗教文化和政治信仰。由此可见，艺术亦可以服务于科学研究。当数学与绘画相遇，孕育了协调融洽的科学与艺术之美。

点成线，线成面，每一幅画作无疑是由点线面等数学元素构成，给人以视觉上的冲击。数学与绘画互惠共生，两者的结合为人类社会发展的方方面面作出了许多贡献。人的思维能力、摸索能力也在对两者的切磋探究中获得升华。数学与绘画谱写出的罗曼史淌过时间的长河焕然于今，数学与绘画的结合产生的价值不可估量。

（作者单位：华中农业大学）