致敬冬至！

根据中国科学院紫金山天文台的计算，北京时间2020年12月21日18时02分将迎来冬至节气。作为最早确定的二十四节气之一，冬至不仅是非常重要的中国传统节日，而且是中国传统历法的重要基准点，见证了中国古代特色天文学体系的发展和辉煌。

冬至的天文特征

“阴极之至，阳气始生，日南至，日短之至，日影长至，故曰冬至。”清代钦天监官员陈希龄所著《恪尊宪度》中对冬至的特征作了全面概括。

由于地球公转轨道面和自转轨道面之间交角的存在，一年中太阳光直射地球的落点在北回归线和南回归线构成的界限内周期往复，形成寒来暑往、四季更迭。从地球上看，太阳是在黄道上运行，冬至时运行到视黄经270°处，为距离天赤道的最南端。

冬至日太阳周日视运动示意图 | 图源：紫金山天文台

对北半球各地来说，冬至这一天太阳的周日运行轨迹为一年中最低，故而正午时圭表测影所得的日影最长；在地平以上的部分为一年中最短，故而白昼最短，夜晚最长。冬至后，太阳开始北移，北半球白昼渐长，正午太阳高度渐高，日影渐短。

冬至日圭表测影 | 图源：紫金山天文台 陈向阳

冬至的传统习俗

〇 祭天祭祖

冬至是我国传统文化中非常重要的祭祀节日，有着“冬至大如年”的说法。自古就有冬至祭天祭祖的活动：帝王于郊外举行祭天大典，为天下苍生祈求风调雨顺、国泰民安；民间百姓则祭拜祖先，表达缅怀先人、不忘根本之情。

〇 冬至数九

我国民间素有冬至数九的习俗，即从冬至日算起，每9天为一个“九”，第一个9天为“一九”，第二个9天为“二九”，依此类推，第九个9天为“九九”，共计81天。冬至日作为寒冬来临的标志，九九结束则在惊蛰和春分之间，已是春回大地。民间流传的若干版本的数九歌都是在长期的生产和生活实践中总结出来的，形象生动地反映了寒冬到来至来年春季回暖期间的气候和物候变化过程。

紫金山天文台大台奠基于1933年冬至 | 图源：紫金山天文台

冬至和“岁”、“岁实”、“岁差”

“年年岁岁花相似，岁岁年年人不同”，这一千古名句中的“年”和“岁”在我国古代历法中其实是两个不同的时间概念。年是指正月初一到下一个正月初一之间的时间间隔，平年包含12个朔望历月，约354天，若是闰年则包含13个朔望历月，约384天。而岁是两个冬至之间的时间间隔，等于现代天文术语的回归年，约365.2422天。

岁的长度在古代叫做岁实，古人根据冬至日日影最长的特点通过圭表测影的方法测量得到。我国传统历法自殷商以来就是以回归年和朔望月为基础的阴阳合历，因此岁实和朔策（即朔望月的长度）成为制定历法和决定历法是否准确的两个重要参数。

我国古代有代表性的历法所采用的岁实数据如下表所示。可以看到大明历的岁实已经相当精确，并且统天历的岁实（365.2425天）已经和现今公历的回归年一样，但比公历的行使时间早了三百多年。

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冬至作为古代历法的基准点，我国古代天文学家对它有长期的观测记录，并发现了冬至点在星宿间的移动。例如汉代测定的冬至点位置在斗宿（人马座），较之春秋战国时所在的牛宿（摩羯座）往西退了四、五度之多。

东晋的虞喜是我国最早提出岁差概念并进行探讨的，他指出冬至一周岁不等于一周天（即在天球上以恒星为基准点的周年视运动），太阳从某年冬至开始运行，到第二年冬至的时候，在天球上并没有回到原来的位置，一岁太阳运行的度数和一周天的度数两者相差了五十分之一度。岁之有差即为岁差，又叫节气西退。虞喜的发现虽然比古希腊天文学家依巴谷晚了四百多年，但他提出的岁差值比依巴谷的每百年差1°的数值要准确。（注：本文的度特指古度，现代所用的度用符号°表示，两者关系为一度=(360/365.25）°。）

此后的历家在制定历法时开始考虑岁差订正。祖冲之的大明历是首先在历法中计及岁差订正的，并采用四十六年差一度的岁差值。隋朝刘焯的皇极历采用七十六年半差一度的岁差，与现代岁差值已经非常接近了。

现代天文学对岁差的定义是“因地球自转轴的空间指向和黄道平面的长期变化而引起的春分点移动现象”。日月行星对地球赤道隆起部分的摄动，使得地球自转轴的方向在空间不断地运动，其中赤道平均极绕黄极存在进动，周期约25800年；另外行星对地球公转轨道的摄动，使得黄道面绕着地球瞬间自转轴也有一个进动。这两种效应总的影响就是使得春分点在黄道上有一个西退运动，约50″每年，即约每72年1°。

春分点的西退运动示意图 | 图源：紫金山天文台

冬至和现今农历的日期编排规则

中国传统历法是兼顾太阳和月亮运动的阴阳合历，但回归年和朔望月周期都不是日的整数，相互之间也不通约，因此制定日期编排规则时需要解决两个问题，一是月包含的整日数应平均等于朔望月，二是年包含的整日数应平均等于回归年。

历史上传统历法的编排规则经历了数次重大改革：

〇 汉太初历开始以朔望月周期即平朔法定历月，以二十四节气中的十二个中气分配到各月，并以含雨水的孟春正月为年首，季冬十二月为年终，以没有中气的月设为前一个月的闰月；

〇 唐戊寅元历开始以定朔代替平朔，即根据太阳和月球的准确位置预报确定朔日；

〇 清时宪历开始以定气取代平气，即根据太阳的准确位置预报确定节气。实行定气后，不能简单的以没有中气的月来定闰月，因此，其后的置闰月规则相应改动。

新中国建国以来，负责国家历法编制工作的中国科学院紫金山天文台沿用民国时期的编排规则，但标准时间统一采用新中国的标准时间即北京时间。

由中国科学院归口管理、紫金山天文台承担起草的国家标准《农历的编算和颁行》中关于农历编排规则的详细规定如下：

（1）以北京时间为标准时间；

（2）朔日为农历月的第一个农历日；

（3）包含节气冬至在内的农历月为农历十一月；

（4）如果从某个农历十一月开始到下一个农历十一月（不含）之间有13个农历月，则取其中最先出现的一个不包含中气的农历月为农历闰月；

（5）农历十一月之后第2个（不计闰月）农历月为农历年的起始月。

可见时至今日，冬至在传统历法编算中依然处于举足轻重的地位，起着保证平均年长接近回归年并且月份顺序与寒暑四季相符的关键作用。

“钦若昊天，历象日月星辰，敬授人时。”正是对天体运行自然之道的尊重、对制定密合天行的历法以服务国民的需要和重视，才促成了中国古代天文学辉煌灿烂的历史成就，并在世界天文学史中独树一帜。在冬至来临之际，此文特为表达对冬至作为传统历法重要基准点的敬意。

今日彩蛋

此外，值得提醒大家的是，今晚西南方向的天空将上演“百年难遇”的土木大合的精彩天象。太阳落山后不久，木星和土星的视距离仅有约0.1度，约为满月直径的1/5，非常接近，看上去就好像“变”成了一颗星。

今晚，望远镜中的土星和木星同框出现 | 图源：Stellarium软件

“冬至饺子夏至面”，冬至在与家人一起吃饺子的时候，不妨抬头欣赏天上奇景，为寒日增添奇趣。

作者简介

成灼：中国科学院紫金山天文台“历算和天文参考系研究团组”副研究员。研究方向：历书编算。负责《中国天文年历》、《航海天文历》和民用日历等的编算。

主编：毛瑞青

编辑：王科超、高娜