高俊科趣谈无理数e(三) 借出方借入方都是连续复利思维，双方思维与资金增值规律一致

高俊科趣谈无理数e(三)

三 借出方借入方都是连续复利思维，双方思维与资金增值规律一致

(题注：这里的认知与金融学、货币银行学等课程中讲的内容不一致，欢迎各位朋友能提出自己的看法，我们共同探讨)

上一篇我们论述了资金本身增值规律就是在随时间连续“利生利”即连续复利，本篇论述借出方借入方都是连续复利思维，双方的思维方法与资金增值规律一致。

1 先看借出方是按复利思维：借出方有款A。元，有两家要借用，借期都是2年，赵家提出的计息方法是按名义年利率是10%，按单利计算，两年后按A。(1 ➕20%)还本付息；钱家提出的计息方法是年利率是9.8%，一年一结账，按复利方法计算，两年后按A。(1 ➕9.8%)^2还本付息。赵家的方案实际是按有效年利率是(1➕ 20%)^(1/2)-1=9.545%计算，借给钱家收益高，借出方会选择把钱借给钱家。

再看借入方的思维：一借款人需要借用两年资金A。元，孙家提供的方案是名义年利率10%计算，按单利计算，两年后按A。(1 ➕20%)还本付息；李家提供的借钱方案是年利率9.7%，按复利计算，两年后A。(1 ➕9.7%)^2计算还本付息。孙家的计算方法折合成复利实际是按年复利率

(1➕ 20%)^(1/2)-1=9.545%计算。这说明，孙家的方案对借入方有利，这借入方会选择从孙家借钱。

2 一方面，可以理解，按年计息，借出方与借入方的思维都是复利思维。同样，这种“利生利”的复利思维实际上是不分借期长短的，按月计息双方也必定是这种复利思维。

尽管在金融生活中，人们不会再考虑按天按时按分按秒计算复利，实际上人们的头脑中都会有资金每日、每时、每分每秒都在“利生利”，即连续复利的思维。

另一方面，从金融学、货币银行学、工程经济学等课程中都讲“连续复利计算模型”这一点，也足以说明人们的思维都是资金是随时在“利生利”，即连续复利。

这里先强调两句，人们接受资金随时间在连续复利的增值规律，即按指数函数增值的规律，但这并不能说明多门课程教材中长期讲的“连续复利计算模型”是正确的，将来重点论述的就是，现在各种教材中讲的这种“连续复利计算模型”与这里讲的连续复利的增值规律矛盾，与双方认同的连续复利思维矛盾。各种教材中长期讲的“连续复利计算模型”是错误的。

3 上一篇讲的是资金本身的增值规律就是随时在“利生利”，即连续复利。人们的思维也是资金在随时都在“利生利”，即连续复利，所以，人们的思维与资金本身的增值规律一致。

下一篇接着讲的是，人们金融生活中用单利表达，支撑单利表达的思维还是复利计算，与资金增值规律一致。