趣谈无理数e(六续)

六 无理数e的来历–––雅各布.伯努利在数学领域的历史性贡献(续)

至此《高俊科趣谈无理数e》前六篇只用到中学数学中很基本的知识，网友们都能看得清楚；至此我们充分肯定了雅各布.伯努利对发现无理数e的巨大贡献。

下边接下来的第七篇、第八篇的题目是边要发的文章是《 雅各布.伯努利提出的“连续复利法”错在哪里》、《连续复利计算模型的致命伤》。

为了让网友们自己能得出结论，这里对雅各布.伯努利研究的复利故事再提出两个问题。

“雅各布.伯努利研究的连续复利是：有个商人向财主借钱，年利率是100%。这财主想，每借出1元，年利率100%，一年后商人要连本带息还2元。财主又想，如果半年计算一次利息，利率是50%,半年后本利和就是1.5元，利生利，下半年又得50%的利息，一年后的本利和就是2.25元；按这种办法，一年计算4次，一年后本利和就是(1＋100%/4)^4=2.441元；按这样的联想，如每月计算一次，一年后的本利和就是(1＋100%/12)^12=2.613元。

这样一年中结算次数越多，本利和就会更大。财主想 ，他这样就会得到很多钱，就要发大财。”

对这个故事我们提出两个问题。

一个问题是，通过研究这复利故事让人们关注了这数列(1＋1/ n)^n极限，得到了有特别价值的无理数lim(1＋1/n )^n=e. 这样得到了无理数e能不能说明这财主的思维是正确的?财主的想法是不是一种单相思?财主这种连续计算复利的思维在金融生活中存在不存在?商人还会不会借他的钱？

第二个问题是，把这种算法作为数学方法用于其它领域行不行？世界上存在不存在通过增加一年中(一定时段中)的计算次数而使事物变化加快(例如树木生长)的事情?