剖析雅各布.伯努利提出的一方法错误十(12) 这《工程经济学》中怎么错误解释连续复利的

剖析雅各布.伯努利一影响深远的方法错误十(12)

十(12) 这部《工程经济学》望文生义解释连续复利

国内外的数学、金融学、货币银行学、工程经济学等教材，包括诺贝尔经济学奖得主罗伯特.C.莫顿与人合著的《金融学》中都是雾里看花，都是在没有搞懂连续复利计算公式是怎么回事的情况下讲连续复利计算的意义和应用，都是把“似是”当“是”，于是就有了各种类型的错误解释和应用。这也难怪，1997年诺贝尔经济学奖奖项中也存在这错误，人们很难怀疑到诺贝尔经济学奖评委会审查过的知识会有知识错误。

辨析这些问题是为了让大学生们学到正确的而不是糊涂的知识，有时用一些刺目的言辞也是为了引起人们的予以注意。

2012年机械工业出版社出版的一部《工程经济学》先按通常教材讲法，根据所谓普通复利公式

A。(1 ＋r)^t 推导出连续复利 公式 A。e^(rt) ，随后在24页解释说：

“复利计息方式可分为普通复利和连续复利两种类型。所谓普通复利，是指有明确计息期间的复利，认为利息产生于这一个个确定的计息期间过程，在期间当中不会产生利息。例如，计息期间是年，则认为每经过一年的计息期间过程，资金才会产生利息，在这一年之中忽略资金的增值性。连续复利是指无明确的计息周期，随时间的进程，资金连续不断产生利息，显然，连续复利更准确地反映了资金的增值规律，是完全充分地表示资金时间价值的方法，但由于其计算上的繁琐，所以通常采用普通复利”。

我们这里来看这叙述错在哪里。

一 说“连续复利更准确地反映了资金的增值规律，是完全充分地表示资金时间价值的方法”。

以年利率10%为例，按这说法，资金借出方借入方都同意的年利率10%以及复利公式A。(1＋10%)^t不是“完全充分地表示资金时间价值的方法”，而按所称的连续复利公式A。e^(0.1t)也就是按

A。e^(0.1t)“=A(1＋10.517%)^t才是“完全充分地表示资金时间价值的方法”，A。(1＋10%)^t与A。(1＋10.517%)^t结构一样。这就是说，按双方同意的年利率10%计算不反映资金增值规律，无端地将年利率10%改成10.517%反映资金的增值规律，不用再说，这是望文生义的解释，是一种绝对错误的思维。

二 说“计息期间是年，则认为每经过一年的计息期间过程，资金才会产生利息，在这一年之中忽略资金的增值性”，这同样是一种想当然的自我解释。

以市场年利率10%为例，如果“在这一年之中忽略资金的增值性”，双方认可的这年利率10%是怎么产生的?与一年中所经历的各个时段没有关系?这种情况下，一年中的半年期的利率能不能是10%?这解释也根本不成立。

自然地，市场利率受资金供求关系影响，国家制定的利率有体现国家调控经济的考虑，总的来讲，市场平均利率反映的是资金增值规律。

我们可以认识到，这一段关于连续复利的解释，每一层意思都是错误的，每一句话都不成立。这段解释既不符合基本数学逻辑，也不符合基本经济规律。产生这种错误解释的根源还是人们太盲信雅各.布伯努利给出的这种错误方法了。