遵循质能守恒，满电的手机一定比没电的手机重吗？

很长一段时间里，科学家们在质量守恒与能量守恒之间徘徊，直到爱因斯坦提出了质能方程，人们终于不再在质量与能量之间纠缠，因为人们明白了两者本质上是相同的，于是就有了质能守恒。

既然质能守恒，质量与能量本质上是一回事，那么充满电的手机一定比没有电的手机更重一些吧？还真就是这么一回事。让我们来看一下质能方程：E=mc∧2，在这个公式里，E表示能量，m表示质量，c∧2为光速的平方。光速相对于任何参考系而言都恒定不变，所以在这个公式里只存在两个变量，也就是质量和能量，显然二者息息相关，一个变大，另一个也会随之变大，一个变小，另一个也随之减小。

质能方程中的E代表的是物体的总能量。

一个物体的总能量是由多个部分所组成的，比如我们通常所说的动能、重力势能等都属于物体能量的组成部分。一部手机，从没电的状态变为满电的状态，所蕴含的电能是不同的，也就是说充满电的手机的总能量增大了，所以根据质能方程可知，这部手机的质量也必然随之增大。同样的道理，相对于地面而言，一部放在10层楼上的手机就要比一部放在地面上的手机更重，因为前者拥有更大的重力势能，也就拥有更大的总能量，所以质量也会相应增大。再比如，如果你把手机扔出去，那它就比放在你口袋里的时候更重，因为此时它的动能增大了，所以质量也就相应地增加了。

既然满电的手机比没电的手机更重，为什么我们没有感觉呢？

这是因为虽然满电的手机更重，但这一点电能所增加的质量是极其微小的，以至于根本感觉不到，也称量不出来。也许你会提出这样的疑问：这一切都是建立在质能方程的基础之上，那么怎么能够确定质能方程就是正确的呢？其实早在100多年以前，爱因斯坦就用一个简单的思想实验对质能方程进行了证明，之所以采用思想实验，是因为受制于当时的技术条件，无法把这个实验真实地做出来。爱因斯坦的思想实验很简单，就是假设有一个密闭的箱子，在箱子里的一侧有一个光源。

假设这个光源位于箱子内的左侧，当这个光源打开后，会向右发射一个光子。

向右发射光子，等于施加了一个向右的力，根据动量守恒原理，箱子就会受到一个大小相等，方向相反的力，也就是说这个箱子会因为反作用力而向左移动。光子的动量等于光子的能量除以光速，我们假设光子的能量为E，那么光子的动量P（光）就等于E/C。根据动量守恒原理，箱子的动量应该是与光子相同的，只是方向相反而已，所以P（箱）也等于E/C。光子是以光速移动的，那么箱子的移动速度又是多少呢？很好计算，箱子的移动速度V就等于箱子的动量除以箱子的质量，也就是V（箱）=P（箱）/M（箱）。

根据上述已知的部分可以得到这样的结论：V（箱）=P（箱）/M（箱）=E/M（箱）C。

光子从箱子里的左侧出发，一直运动到箱子内的右侧，它的移动距离就等于箱子的长度，我们将其设为L。光子的移动距离显而易见，那么箱子的移动距离又是多少呢？箱子的移动距离就等于箱子的移动速度V（箱）乘以移动的时间。箱子的移动时间与光子的移动时间是相等的，而光子的移动时间就是移动距离L除以光速C，所以箱子的移动距离就等于V（箱）乘以L/C，V（箱）又可以表示为E/M（箱）C，所以箱子的移动距离就是E/M（箱）C乘以L/C，也就是：EL/M（箱）C∧2。

动量守恒原理告诉我们，两个力的动量是相等的，而物体的动量就等于物体的质量乘以速度。

根据这个原理，我们可以更进一步，不仅物体的质量乘以速度是守恒的，物体的质量乘以移动距离也应该是守恒的。根据这一理论，光子的质量M（光）乘以移动距离L就应该等于箱子的质量M（箱）乘以箱子的移动距离，所以就可以表示为：M（光）L=M（箱）X EL/M（箱）C∧2，将这个等式简化一下就变成了E=M（光）C∧2，至此，质能方程就得到了证明。现在我们无需再怀疑了，满电的手机就是要比没电的手机更重一些。

更多内容请关注公众号：sunmonarch