“夜半钟声到客船”蕴含哪些科学道理？

　　时光飞逝，转眼已至深秋。古代文人骚客每感于时令变化和个人际遇，总会即兴赋诗一首，比如，唐朝诗人张继在一个深秋夜晚泊船苏州城外时，就写下了脍炙人口的《枫桥夜泊》：

　　月落乌啼霜满天，江枫渔火对愁眠。

　　姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船。

　　这首绝句在我国家喻户晓，其意境错落清幽，静夜中渺远的钟声曾勾起无数游子的共鸣。其实，古诗中的钟声意象不胜枚举，如“万籁此俱寂，但余钟磬音”、“扁舟还北城，隐隐闻钟磬”、“声余月树动，响尽霜天空”等等。

　　说到这里，不知你是否想过，古刹里的钟声为何如此悠扬？又为何能从遥远的山上传到客船上呢？

　　钟声悠扬为哪般？

　　张继诗中提及的寒山寺大钟早已遗失，我们不妨以北京觉生寺内的永乐大钟为例。该钟于明朝永乐年间铸造，虽比张继生活的时代晚六百余年，但其形制多与先秦时期的手工业技术文献《考工记》相符，有理由相信它与唐朝时期的寒山寺大钟较为相似。

　　如果你敲击一下永乐大钟，其深厚绵长的钟声可持续70秒以上。余音不绝的钟声总给我们一种难以言说的平静感，这种悠扬的音色主要和古钟的结构形式、化学成分等因素有关。

　　我国古代的大钟通常都是“封顶、长身、收腰、口侈”的样式，永乐大钟也不例外。研究发现，永乐大钟的上下壁厚不同，最厚处的厚度是最薄处的2倍。这种结构及尺寸上的精巧设计，使大钟的振动频率十分丰富，低可至22赫兹，高可达800赫兹。如此一来，低音频率增强了钟声的穿透性，而相近频率的音则会合成低频变幅的拍（约2赫兹），使钟声呈现出起伏的状态，给人时远时近的听觉体验。

　　永乐大钟的尺寸（据参考文献[2]制作）

　　我国是世界上最早采用艺术铜合金的国家，铸造永乐大钟所用的便是一种艺术用锡青铜。通常，如果含锡量低于13%，钟的基音强度会很弱，音色也很单调刺耳，而当含锡量高于13%后，基音强度就会显著增强。不过，一旦含锡量过大，又易导致钟体发脆破裂。据测定，永乐大钟的化学组分主要包括铜80.54%、锡16.11%、铅1.12%，这既确保了大钟的机械强度能经受起数百年的击打，更使其音域宽广、音色优美。

　　钟声因何到客船？

　　张继所乘的船与寒山寺距离遥远，他为何能听到钟声呢？有小伙伴可能会说是夜深人静的缘故，其实，这并非主要原因。

　　我们知道，声音的传播过程实际上是声振动能量的传播过程，大气中的风场和温度场无时无刻不在变化，因此声音在空气中传播时很容易受到风场和温度场的影响。对于风场，不难理解顺风时声音传播速度更快，传播距离也更远，逆风时则相反。可温度场对声音有啥影响呢？

　　首先，温度对声速影响很大，声速会随着温度的增加而线性增加。其次，温度还严重影响声音的传播路径。小伙伴们一定对光波的折射现象不陌生，声波作为一种波，在不均匀介质中传播时也存在类似的折射现象——它总是向低温区域，也就是传播速度低的区域偏折。

　　声波的反射和折射（作者绘制）

　　日常生活中，你一定有这样的体验：炎热的夏日午后，你和一位小伙伴站在柏油马路中央，尽管你们之间距离只有几十米，可任凭小伙伴如何呼喊，你却一直听不清楚。这既非小伙伴声音不够大，也不是你的听力问题，需要“背锅”的正是声音的折射现象。

　　白天，由于地表比高空气温高，声音会向高空跑，离声源较远的地方就很难听到声音。而到了夜晚，地表气温低于高空，声波便会向地表方向偏折。张继泊船枫桥边时正值深秋之夜，地表的气温更低，声音的折射现象也更为明显，因此虽然相隔遥远，他依旧能听到清晰的钟声。

　　白天（左）及夜晚（右）声音在空气中的传播路径有很大差异（图片来源：参考文献[4]）

　　参考文献：

　　[2] 田长浒. 中国金属技术史[M]. 成都:四川科学技术出版社,1988.

　　[3] 钟卫佳. 铜加工技术实用手册[M]. 北京:冶金工业出版社,2007.

　　[4] 周新祥,于晓光. 噪声控制与结构设备的动态设计[M]. 北京:冶金工业出版社,2014.

　　[5] 陈聃. 风场和温度场影响下空气中声波的传播特性研究[D]. 长沙:国防科学技术大学, 2009.