我们的祖宗不长寿？

　　随着科技的发展，生活水平的提高，人类的平均年龄也在不断提高。面对日趋严重的社会老龄化问题，有些人不禁感叹还是古代好。因为根据考古学研究和中世纪人口统计调查结果，在两千多年前，古人的平均寿命只有20岁左右。到了18世纪，这个数字增长了10岁，达到了30岁。19世纪末，世界人口的平均寿命又增长了10岁，达到了40岁。似乎以前的人都活不长，长寿老人应该更是凤毛麟角，社会肯定不会有这么多的老人问题。这个说法看上去似乎没什么问题，不过如果你真的这么觉得，那你就被平均数忽悠了。

　　传说中的长寿老人彭祖（网络图）

　　平均数这个词我们都不陌生，最简单的算法就是将所有数据相加，再除以数据的个数，这样求得的平均数叫“算术平均数”。它是表示一组数据集中趋势的量数，是反映数据集中趋势的一项指标，也是生活中最常用的一种数据，比如考试之后会有平均分，体育测试之后会有平均身高、平均体重。

　　在平均年龄的计算中，统计学家首先按照年龄段把人类的年龄分成不同的年龄组，比如1-10岁一组，11-20岁一组，21-30岁又是一组，然后用每一组中间的那个数字乘以这一组的人数算出一个乘积，再把不同组的乘积加起来，用总和除以总人数，就是平均年龄了。在实际计算中，每一组的年龄范围越小，最终算的结果就越准。

　　这个算法看上去没什么问题吧？让我们看一个例子。假设有两个国家，每个国家只有8个人。第一个国家有4个20岁的，4个40岁的。第二个国家有4个1岁的，4个49岁的。那么这两个国家的平均年龄分别是多少？如果我们把每一岁都划成一个年龄组，那么第一个国家的平均年龄就是（20×4+40×4）÷8=30岁；第二个国家是（1×4+49×4）÷8=25岁。计算结果是第一个国家的人口平均年龄要高于第二个国家，但我们很容易就能发现，第二个国家有4个人比第一个国家的人要长寿，只是因为还有4个人才1岁，拉低了整体平均年龄。

　　4个49岁的中老年人和4个1岁的婴儿，平均年龄25岁（网络图）

　　4个20岁的青年人和4个40岁的中年人，平均年龄30岁（网络图）

　　说我们的祖宗都不长寿的问题就在这儿，虽然以前人类的平均寿命要低于现在，但并不是说他们就没有高寿老人，只是因为以前的生活和医疗条件比较差，婴儿和孕妇的死亡率太高，这些早逝的生命拉低了整体人口的平均年龄，才造成了我们理解上的误会。比如有学者对陕西省华县元君庙墓地的仰韶文化遗址做了研究，从元君庙墓地的年龄分析，先秦时期此地人口平均年龄仅二十余岁。其中有23个人活过了45岁，但是有167个人死于青壮年时期（13-44岁），130人死于幼年时期（0-12岁），这部分人极大地拉低了当时的平均年龄。

　　据史料记载，《西游记》的作者吴承恩享年83岁，有一副铁齿铜牙的纪晓岚享年82岁，富可敌国的范蠡享年89岁，蝌蚪五线谱举办的“跟院士一起做科普”活动曾经组织选手参观过郭守敬望远镜，以之命名的这位杰出的元代天文学家终年89岁。忽必烈、武则天、乾隆、周武王等帝王也都活到了八九十岁。造字的仓颉更是传说活到了110岁。而对于那些本身就很会养生的医学家，跨过九十活到一百更是轻松加愉快，比如神医扁鹊享年104岁。如果你觉得这些人都是当官的、称帝的知名人士，生活条件好才活得久，其实平民百姓里长寿的也不少。清康熙年间的诗人孙见龙，生于1523年，卒于1680年，活到了158岁。姜太公19世孙、孔子弟子七十二贤之一的高柴享年129岁，被誉为“寿圣”。此外，对于那些传说中的大神级帝王，比如黄帝、大禹等，传说里都超过了一二百岁，当然，这有夸张的成分在。

　　《千叟宴图》（网络图）

　　其实，在我们现在的生活中，平均数造成的误区数不胜数，比如经常会有保健品的推销人员拿着看似严谨的数据，说他们的产品多么有效，用过的客户的平均寿命、平均健康程度大幅上升。但如果你让他们拿出更详细的采样说明，甚至换一个统计方法，也许结果就完全不同了。

　　有人说统计学就是一个忽悠人的工具，能把伪科学包装的很科学。这么说虽然有些片面，但不可否认的是，多样化的统计手段确实能制造出一些我们想要的结果，进而掩盖真相。因此，面对一个新的理论、新的发明，我们更要多一分审视，不要被看似严谨的数据所欺骗。