拟阵超平面公理

　　拟阵超平面公理是刻画拟阵的一种法则，拟阵超平面公理决定的 ℋ 惟一决定了拟阵的超平面。

　　简介

　　拟阵超平面公理是刻画拟阵的一种法则，即有限集 E 的某些子集构成的集族 ℋ ，满足如下称之为超平面公理的条件:

　　1.集合 E 不是 ℋ 的元素；

　　2.对于 ℋ 的任意两个不相同的元素，它们均不可比，即且；

　　3.对于 ℋ 的任意两个不相同的元素以及 E 的任意元素 e ，在 ℋ 中存在元素 H ，使得

　　性质

　　拟阵超平面公理决定的 ℋ 惟一决定了拟阵的超平面。换言之，E 的真子集 H 为拟阵的超平面，当且仅H∈ℋ ，当 ℋ 决定以后，可由其元素的交集决定出拟阵的平集。因此，拟阵的超平面公理为拟阵的等价形式。1

　　拟阵

　　在组合数学中，拟阵是一个对向量空间中线性独立概念的概括与归纳的数学结构。拟阵有许多等价的定义方式，最常见的定义方式是用独立集，基，圈，闭集合，闭平面，闭包算子或秩函数。

　　拟阵理论广泛地借用了线性代数和图理论的术语，因为它是这些领域的重点概念的抽象。拟阵在几何，拓扑学，组合优化，网络理论和编码理论上都有很多应用。它抽象了很多图的性质．为组合优化问题和设计多项式算法提供了强有力的工具。

　　本词条内容贡献者为:

　　胡建平 - 副教授 - 西北工业大学